Question

跳傘運(yùn)動員做低空跳傘表演，他離開飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動，當(dāng)自由下落180米的距離時(shí)，打開降落傘，傘張開后運(yùn)動員就以14m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動，到達(dá)地面時(shí)速度為4m/s，問：（g=10m/s²）
（1）運(yùn)動員打開降落傘時(shí)的瞬時(shí)速度是多少？
（2）離開飛機(jī)時(shí)到運(yùn)動到達(dá)地面所用的總時(shí)間為多少？
（3）運(yùn)動員從多高地方離開飛機(jī)做跳傘表演？

Answer 1

分析：（1）運(yùn)動員打開傘前做自由落體運(yùn)動，由公式h=

1

2

gt2求出下落180m所用的時(shí)間，由v=gt求出打開降落傘時(shí)的瞬時(shí)速度．
（2）傘張開后運(yùn)動員做勻減速運(yùn)動，由公式t=

v-v0

a

求出勻減速運(yùn)動的時(shí)間，即可求得總時(shí)間．
（3）由公式v²-v₀²=2as求出勻減速運(yùn)動的位移，即可求得總高度．

解答：解：（1）運(yùn)動員打開傘前做自由落體運(yùn)動，根據(jù)h=

1

2

gt²
可求得運(yùn)動員打開傘時(shí)所用的時(shí)間t₁=6s，
所以運(yùn)動員打開降落傘時(shí)的瞬時(shí)速度是v=gt=10╳6=60m/s．
或由v₁²=2gs₁，可求得運(yùn)動員打開傘時(shí)的速度為v₁=60 m/s．
（2）打開傘后運(yùn)動到達(dá)地面的時(shí)間為t₂=

v2-v1

a

=4s
離開飛機(jī)時(shí)到達(dá)地面的所用的總時(shí)間為t=t₁+t₂=10s 
（3）運(yùn)動員做勻減速運(yùn)動的下落位移為s₂，則v₂²-v₁²=2as₂
解得 s₂=128m
故運(yùn)動員離開飛機(jī)時(shí)距地面高度為s=s₁+s₂=308 m．
答：
（1）運(yùn)動員打開降落傘時(shí)的瞬時(shí)速度是60m/s．
（2）離開飛機(jī)時(shí)到運(yùn)動到達(dá)地面所用的總時(shí)間為10s．
（3）運(yùn)動員從308m高地方離開飛機(jī)做跳傘表演．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵明確運(yùn)動員的兩段運(yùn)動過程，找出已知量和待求量，然后選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)動學(xué)公式列式求解．