Question

某校的學生在開展研究性學習的活動中，想通過一張標有繪圖比例的地圖估算某一國家的實際面積，但該國家的邊界線不規則.于是他們開動腦筋，用鉛筆、天平、復寫紙、剪刀和一張較大的、厚薄均勻的硬紙片就“稱”出了該國家的實際面積.請簡要說明他們的方法和步驟.

Answer 1

見解析
【試題分析】
本題中地圖的“比例尺”相當于刻度尺的最小刻度，厚薄均勻的硬紙片的面積與質量成正比，故邊界線不規則國家的面積可用天平“稱”出來.
步驟如下：
（1）將復寫紙、地圖依次放在厚薄均勻的硬紙片上，并用鉛筆將地圖上該國家的邊界線印在硬紙片上；
（2）用剪刀將印在硬紙片上的“地圖”沿邊界剪下，然后用同樣的硬紙片剪出一個邊長為已知（如邊長為“比例尺”的2倍）的正方形；（3）用天平分別稱出正方形、“地圖”的質量m₁、m₂；（4）設正方形、“地圖”的面積分別為S₁、S₂，由于正方形、“地圖”的厚度、材料的密度均相同，則有 ;于是再根據地圖的比例a就可計算出該國家的實際面積