Question

11．如圖所示，將質量m=0.1kg、帶電荷量為q=+1.0×10^-5 C的圓環套在絕緣的固定圓柱形水平直桿上．環的直徑略大于桿的截面直徑，環與桿間的動摩擦因數μ=0.8．當空間存在著斜向上的與桿夾角為θ=53°的勻強電場E時，環在電場力作用下以a=4.4m/s²的加速度沿桿運動，求電場強度E的大小．（取sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，g=10m/s²）

Answer 1

分析 對環受力分析，受重力、電場力、彈力和摩擦力，其中彈力可能向上，也可能向下；要分兩種情況根據牛頓第二定律列方程求解即可．

解答 解：在垂直桿方向上，由平衡條件得：qE₀sin θ=mg，解得E₀=1.25×10⁵ N/C
當E＜1.25×10⁵ N/C時，桿對環的彈力方向豎直向上，根據牛頓第二定律可得：
qEcos θ-μF_N=ma
qEsin θ+F_N=mg
解得：E=1.0×10⁵ N/C
當E＞1.25×10⁵ N/C時，桿對環的彈力方向豎直向下，根據牛頓第二定律可得：qEcos θ-μF_N=ma
qEsin θ=mg+F_N
解得：E=9.0×10⁵ N/C
答：電場強度E的大小為1.0×10⁵ N/C或9.0×10⁵ N/C

點評 本題要分兩種情況對物體受力分析，然后根據平衡條件列方程求解，關鍵是分情況討論．