Question

如圖所示，不計滑輪質量與摩擦，重物掛在滑輪下，繩A端固定，將繩B端由B移到C或D（繩長不變）其繩上張力分別為T_B，T_C，T_D，夾角θ分別為θ_B，θ_C，θ_D則（　　）

A．TB＞TC＞TD θB＜θC＜θD	B．TB＜TC＜TD θB＜θC＜θD
C．TB=TC＜TD θB=θC＜θD	D．TB=TC=TDθB=θC=θD

Answer 1

設A與B（C）間的水平距離為S，繩子長度為L．由于滑輪上張力處處大小相等，則平衡時，滑輪兩側繩子關于豎直方向對稱．
當繩B端由B移到C的過程中，設繩子與豎直方向的夾角為α，則由數學知識得
    S=L₁sinα+L₂sinα=Lsinα
得  sinα=

S

L

，在此過程中，S、L均不變，則α不變，兩繩之間的夾角θ=2α，可見，θ也不變，即有θ_B=θ_C．
根據滑輪平衡得知，兩繩的張力大小也不變，即有T_B=T_C．
當繩B端由C移到D過程中，用同樣的方法可知，sinα=

S

L

，S增大，L不變，α增大，兩繩之間的夾角θ增大，則有θ_C＜θ_D．
根據平衡條件得：2Tcos

θ

2

=G，當θ增大時，

θ

2

增大，cos

θ

2

減小，則知T增大，即有  T_C＜T_D．故C正確．
故選C