Question

如圖所示，一條輕質細繩一端與A物體相連，另一端穿過C物體上的小孔后與B物體相連．它們的質量分別為m_A=0.8kg．m_B=m_C=0.1kg，當B與C從靜止開始下降h₁=0.5m后，C被擱在平臺上，B繼續下降h₂=0.3m后停止，求A與桌面之間的動摩因數多大？（不計滑輪及C小孔的摩擦）

Answer 1

分析：先以A、B、C三個物體組成的系統為研究對象，對于B與C從靜止開始下降h₁=0.5m的過程中，運用能量守恒定律列式，可得到C物體剛被擱住時A、C的速度大小表達式；再對B繼續下降h₂=0.3m的過程，對于A、B組成的系統運用能量守恒列式，聯立可求得A與桌面之間的動摩因數．

解答：解：設C物體剛被擱住時，A物體的速度為v，由能量守恒定律得
  (mB+mC)gh1=

1

2

(mA+mB+mC)v2+Q1
其中Q₁=μm_Agh₁．
對從C物體被擱住A物體在水平桌面上停止滑動，由能量守恒定律得
  mBgh2+

1

2

(mA+mB)v2=Q2
其中Q₂=μm_Agh₂．
聯立以上四式，解得μ=0.2
答：A與桌面之間的動摩因數為0.2．

點評：本題是連接體問題，運用能量守恒定律求解比較簡便．由于A與B加速度大小相等，方向不同，也可采用隔離法研究加速度，由牛頓第二定律和運動學公式結合同樣能解．