Question

如圖所示，長為l的絕緣輕桿可繞桿固定軸O在豎直面內無摩擦轉動，小球A電量為-q、小球B電量為+q，兩球分別固定于桿的兩端，AO=2BO，開始兩球保持靜止，桿與豎直方向夾角為θ．當加一場強為E且豎直向下的勻強電場后桿轉動，轉動過程中桿受的最大力矩是    ，B球獲得的最大動能是    ．

Answer 1

【答案】分析：因力的大小方向不變，則其力矩的值確定于力臂的大小．再由輕桿的運動確定其位置范圍求最大力矩．
在豎直位置動能最大．可求之．
解答：解：由整體的受的力矩可知輕桿在豎直線兩側擺動．則在圖示位置力矩最大．
   AB所受的電場力矩為同向，則總力矩為：
 在達到豎直線是運動運動最大，因無電場時能處于平衡，則在轉動過程中重力勢能不發生變化．
 二者的動能的增加量值為電勢能的減少量．且B的重力臂等于A的重力臂的二分之一，則其質量為A的2倍．
則B的運動動能為A的，為二者運動動能和的．
A 的電勢能的減小量為：
B 的電勢能的減小量為：
則總電勢能的減小量為：+=Eql（1-cosθ）
則B的運動動能為：
故答案為：Eqlsinθ， Eql（1-cosθ）
點評：考查在力矩作用下物體的轉動，明確能量的轉化關系，難題．