Question

如圖所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉動，其正上方h處沿OB方向水平拋出一個小球，要使球與盤只碰一次，且落點為B，則小球的初速度v=

R

g 2h

，圓盤轉動的角速度ω=

2n

g 2h

(n=1，2，3…)

．

Answer 1

分析：小球做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，已知下落的高度h可求出運動時間，水平方向做勻速直線運動，已知水平位移R，即可求出小球的初速度．
小球下落的時間與圓盤轉動的時間相等，可得圓盤轉動的時間，考慮圓盤轉動的周期性，可知圓盤轉動的角度θ=n?2π，
由角速度定義式求出角速度ω．

解答：解：①小球做平拋運動，在豎直方向上：
h=

1

2

gt²
則運動時間
t=

2h R

又因為水平位移為R
所以球的速度
v=

R

t

=R?

g 2h

②在時間t內，盤轉過的角度θ=n?2π，又因為θ=ωt
則轉盤角速度：
ω=

n?2π

t

=2nπ

g 2h

（n=1，2，3…）
故答案為：R

g 2h

；2n

g 2h

(n=1，2，3…)

點評：題中涉及圓周運動和平拋運動這兩種不同的運動，這兩種不同運動規律在解決同一問題時，常常用“時間”這一物理量把兩種運動聯系起來．