Question

（2013?瓊海模擬）某活動小組利用圖甲裝置驗證機械能守恒定律．鋼球自由下落過程中，先后通過光電門A、B，計時裝置測出鋼球通過A、B的時間分別為t₁、t₂．用鋼球通過光電門的平均速度表示鋼球球心通過光電門的瞬時速度．測出兩光電門間的距離為h，當地的重力加速度為g．
（1）用20分度的游標卡尺測量鋼球的直徑，其讀數如圖乙所示，則鋼球直徑為D=

9.50

mm．
（2）如果要驗證機械能守恒，需要滿足等式

D²（

1

t 2 B

-

1

t 2 A

）

=2gh成立．（用題目中物理符號表示）

Answer 1

分析：（1）解決本題的關鍵掌握游標卡尺讀數的方法，主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．
（2）利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，由此可以求出小鐵球通過光電門時的瞬時速度，根據機械能守恒的表達式可以求出所要求的關系式．

解答：解：（1）游標卡尺的主尺讀數為：0.9cm，游標尺上第10個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標讀數為0.05×10mm=0.50mm，
所以最終讀數為：0.950cm=9.50mm．
（2）利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，故：v=

D

t

，
根據機械能守恒的表達式有：mgh=

1

2

mD²（

1

t 2 B

-

1

t 2 A

）；
即只要比較D²（

1

t 2 B

-

1

t 2 A

）與2gh是否相等，
故答案為：（1）9.50；（2）D²（

1

t 2 B

-

1

t 2 A

）．

點評：對于基本測量儀器如游標卡尺、螺旋測微器等要了解其原理，正確使用這些基本儀器進行有關測量．
無論采用什么樣的方法來驗證機械能守恒，明確其實驗原理都是解決問題的關鍵，同時在處理數據時，要靈活應用所學運動學的基本規律．