Question

如圖所示為車站使用的水平傳送帶裝置模型，繃緊的傳送帶水平部分AB的長度L=5m，并以V_傳=2m/s的速度向右運動．現將一個可視為質點的旅行包輕輕地無初速地放在傳送帶的A端，已知旅行包與皮帶之間的動摩擦因數μ=0.2．求：
（1）求旅行包在傳送帶上的加速度；并分析做什么運動？
（2）旅行包在傳送帶上從A端運動到B端所用的時間t是多少（g=10m/s²）

Answer 1

分析：旅行包無初速度地輕放在傳送帶的左端，在傳送帶上先做勻加速直線運動，達到傳送帶速度后做勻速直線運動，根據牛頓第二定律結合運動學公式求出運動的總時間．

解答：解：（1）根據牛頓第二定律得；a=

μmg

m

=0.2×10=2m/s2
旅行包從開始運動到速度與傳送帶速度相等：
需要的時間為：t₁=

v

a

=

2

2

=1s
通過的位移為：S₁=

1

2

at²=0.5×2×1²=1m＜5m
所以旅行包無初速度地輕放在傳送帶的左端，在傳送帶上先做勻加速直線運動，達到傳送帶速度后做勻速直線運動．
（2）后一階段旅行包運動至B端所用的時間為t₂，
則由L-S₁=V_傳t₂
可解得：t₂=

5-1

2

=2s
所以，物體由A端到B端所用時間為：t=t₁+t₂=3s．
答：（1）旅行包在傳送帶上的加速度為2m/s²，旅行包先做勻加速直線運動，后做勻速直線運動；
（2）旅行包在傳送帶上從A端運動到B端所用的時間t是3s．

點評：解決本題的關鍵會根據受力判斷行李的運動情況，根據牛頓第二定律及運動學基本公式求解，難度適中．