Question

1．如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的小滑輪 O，傾角為30°的斜面體置于水平地面上．A的質量為 m，B 的質量為4m．開始時，用手托住 A，使 OA 段繩恰好處于水平伸直狀態（繩中無拉力），OB 繩平行于斜面，此時 B 靜止不動．將A由靜止釋放，在其下擺過程中，斜面體始終保持靜止，下列判斷中正確的是（　　）

• A． 小球A的機械能不守恒，A、B系統的機械能守恒
• B． 物塊 B 受到的摩擦力先減小后增大
• C． 地面對斜面體的摩擦力方向一直向右
• D． 小球A擺到最低點時繩上的拉力大小為2mg

Answer 1

分析 小物體B一直保持靜止，小球A擺下過程，只有重力做功，機械能守恒，細線的拉力從零增加到最大，再對物體B受力分析，根據平衡條件判斷靜摩擦力的變化情況．

解答 解：A、小球A擺下過程，只有重力做功，機械能守恒，故A錯誤；
B、對A由機械能守恒定律可知：
mgL=$\frac{1}{2}$mv²
在最低點，有
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得
F=3mg
再對物體B受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，重力的下滑分量為F_x=（4m）gsin30°=2mg，故靜摩擦力先減小，當拉力大于2mg后反向變大，故B正確，D錯誤；
C、對物體B和斜面體整體受力分析，由于A球向左下方拉物體B和斜面體整體，故一定受到地面對其向右的靜摩擦力，故C正確；
故選：BC．

點評 本題關鍵是先根據機械能守恒求出小球A最低點速度，再根據向心力公式得出球對細線的拉力，最后對滑塊B受力分析后根據共點力平衡條件判斷靜摩擦力變化情況；同時要注意研究對象的靈活選擇．