Question

擺長為L的單擺在勻強磁場中擺動，擺動平面與磁場方向垂直，如圖所示．擺動中擺線始終繃緊，若擺球帶正電，電量為q，質量為m，磁感應強度為B，當球從圖示位置處擺到最低點C時（α角為已知），擺線的拉力F_T多大？

Answer 1

分析：帶電的小球在磁場中受到洛倫茲力的作用，分析小球在最低點時的受力，根據向心力的公式來計算繩的拉力的大小．

解答：解：洛倫茲力對粒子不做功，在小球向下運動的過程中，只有重力做功，
根據機械能守恒可知：
mgL（1-cosα）=

1

2

mv²，
在最低點的時候，小球受到的繩的拉力向上，洛倫茲力向上，重力向下，根據合力作為向心力可得：
F_T+qvB-mg=m

v2

L

，
根據以上兩式可以求得：
F_T=3mg-2mgcosα-Bq

2gL(1-cosα)

答：擺線的拉力F_T為3mg-2mgcosα-Bq

2gL(1-cosα)

．

點評：洛倫茲力永遠不做功，根據機械能守恒求出在最低點的速度的大小，根據合力作為向心力來計算繩的拉力的大小，但要注意此時小球還受到洛倫茲力的作用．