Question

擺長為L的單擺在勻強磁場中擺動，擺動平面與磁場方向垂直，如圖3-3-5所示，擺動中擺線是張緊的，若擺球帶正電，電荷量為q，質量為m，磁感應強度為B，當球從最高處擺到最低點C處時，擺線上的拉力多大？

圖3-3-5

Answer 1

解析：小球擺動時，洛倫茲力和繩子的拉力均不做功，只有重力做功，由機械能守恒得：

mgL(1-cosθ)=mv_c²

小球向左或向右擺動經過C點的速度大小雖相等，但方向相反，導致它所受的洛倫茲力的方向相反，所以繩子的拉力應有兩種情況：

當小球向右擺動經過C處時，有：F₁+qv_CB-mg=

當小球向左擺動經過C處時，有：F₂-qv_cB-mg=

解得：F₁=mg(3-2cosθ)-qB

F₂=mg(3-2cosθ)+qB.

答案：F₁=mg(3-2cosθ)-qBF₂=mg(3-2cosθ)+qB