Question

如圖所示，小球C用兩根長度相等、不可伸長的細線系在豎直桿上，它們隨豎直桿轉動，在轉動角速度變化時，下列關于細線上的力的敘述不正確的是(  )

A．角速度只有超過某一值時，細線AC才會對小球C有拉力作用

B．細線BC的拉力隨角速度的增大而增大

C．不論角速度如何變化，細線BC的拉力總大于細線AC的拉力

D．當角速度增大到某一值時，總會出現細線AC的拉力大于細線BC的拉力

Answer 1

答案：D
解析：

解析：當豎直桿不轉動時，小球只使細線BC張緊而細線AC處于松弛狀態．當豎直桿轉動但不快時，BC拉著小球做圓錐擺運動即小球在水平面內做勻速圓周運動．此時小球只受到BC繩的拉力F1和重力作用，合外力提供向心力，故合外力水平，如圖甲，得cosθ＝ 可見，ω↗，θ↗，當角速度達到某一數值ω0時，細線AC才拉直，角速度再增大，細線AC張緊對小球產生拉力作用．故A正確． 在細線AC未拉直時，細線BC的拉力 F1＝mg/cosθ＝mω2L　所以ω↗，拉力F1↗， 在細線AC拉直后，小球受三個力作用 如圖乙，此時，F1cosa＝F2cosa＋mg 故F1>F2　C正確，D錯． 又因為F1sina＋F2sina＝mω2Lsina 所以解方程組得 F1＝　B選項正確．本題應選D．