Question

如圖所示的裝置，用兩根細繩拉住一個小球，兩細繩間的夾角為θ，細繩AC呈水平狀態．現將整個裝置在紙面內順時針緩慢轉動，共轉過90°．在轉動的過程中，CA繩中的拉力F₁和CB繩中的拉力F₂的大小發生變化，即（　�。�

A．F₁先變小后變大

B．F₁先變大后變小

C．F₂逐漸減小

D．F₂最后減小到零

Answer 1

分析：整個裝置在紙面內緩慢轉動，裝置在每個位置都處于狀態．以小球為研究對象，設AC繩與豎直方向的夾角為α，根據平衡條件，得到CA繩中的拉力F₁和CB繩中的拉力F₂與θ的函數關系，再分析拉力如何變化．

解答：解：設AC繩與豎直方向的夾角為α則BC繩與豎直方向的夾角為θ-α
根據平衡條件，得
     F₁sinα=F₂sin（θ-α）
     F₁cosα+F₂cos（θ-α）=G
   解得，F₁=

Gsin(θ-α)

sinθ

，F₂=

Gsinα

sinθ

   由題θ不變，α由90°變到0°
     根據數學知識，得F₁先變大后變小
                 F₂逐漸減小，當α=0°時，F₂=0
故選BCD

點評：本題屬于動態變化分析問題，采用的是函數法．有的題目也可以用作圖法求解．作圖時要抓住不變的量，它是作圖的依據．