Question

如圖所示，一輛小車以一定的初速度沖上高度為h、長度為L的斜坡，已知小車的質(zhì)量為m，小車受到沿斜面向下的阻力為f，則對小車由坡底沖到坡頂?shù)倪\動過程分析正確的是（　　）

• A、此過程中小車的最大速度為 

  2(gh+ fL m )

• B、此過程中小車的重力勢能增加了（mgh-fL）
• C、此過程中小車的加速度為（mg+f）/m
• D、此過程中小車的機械能減少fL

Answer 1

分析：小車沖上斜坡時，剛開始時速度最大，根據(jù)動能定理列式求解最大速度；機械能減小量等于除重力外其余力做的功．重力勢能增加量等于小車克服重力做功．根據(jù)牛頓第二定律求加速度．

解答：解：A、設最大速度為v_m．上升過程中，受到重力、支持力和阻力，
根據(jù)動能定理得
-mgh-fL=0-

1

2

m

v

2 m

則最大速度為v_m=

2(gh+ fL m )

．故A正確．
B、此過程中小車重力做功為-mgh，所以此過程中小車的勢能增加了mgh，故B錯誤．
C、根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinα+f=ma，sinα=

h

L

，得a=g

h

L

+

f

m

．故C錯誤．
D、機械能減小量等于除重力外其余力做的功．所以此過程中小車的機械能減少了fL，故D正確．
故選AD．

點評：本題關(guān)鍵是根據(jù)動能定理計算動能的變化，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，根據(jù)除重力外其余力做的功判斷機械能的變化．都是應該掌握的基本方法．