Question

7．質量為2kg的物體放在水平地面上，且離墻壁20m，現用30N的水平力推此物體，經過2S經過最短位移到達墻壁，若用50N的水平推力推此物體，要使物體一直在推力作用下也能到達墻壁，試問：
（1）水平摩擦力大小？
（2）推力的作用時間為多少？

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的位移時間公式求出物體在拉力F=30N作用下的加速度，結合牛頓第二定律求出摩擦力的大小．
（2）若用50N的水平推力推此物體，結合牛頓第二定律和運動學公式求出推力F作用的時間．

解答 解：（1）物體做初速度為零的勻加速直線運動，由s=$\frac{1}{2}$at²，
解得，物體運動的加速度為：a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$=$\frac{2×20}{{2}^{2}}$=10m/s²
由牛頓第二定律 F=ma得，F-f=ma
 所以f=F-ma=30-2×10=10N；
（2）若用F′=50N作用力推物體，由牛頓第二定律：F′-f=ma′，
則：a′=$\frac{F′-f}{m}$=$\frac{50-10}{2}$=20m/s²，
由s=$\frac{1}{2}$a′t′²得，t′=$\sqrt{\frac{2s}{a′}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{20}}$=$\sqrt{2}$s；
答：（1）水平摩擦力大小為10N．
（2）推力的作用時間為$\sqrt{2}$s．

點評 本題綜合考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合，加速度是聯系力和運動關系的橋梁．