Question

7．北斗星導航系統是我國自行研制的全球衛星導航系統，北斗衛星導航系統空間段由5顆靜止軌道衛星和30顆非靜止軌道衛星組成．對于5顆位于赤道上空的地球同步衛星，下列說法正確的（　　）

• A． 動能相等，受到地球的萬有引力不相等
• B． 角速度相等，周期不相等
• C． 線速度、加速度的大小均相等
• D． 周期相等、軌道半徑不相等

Answer 1

分析 地球同步衛星相對地球靜止，同步衛星的周期、角速度與地球自轉的周期、角速度相等，同步衛星位于赤道平面內，所有同步衛星的軌道半徑都相等．

解答 解：A、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，動能：E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{GMm}{2r}$，同步衛星的軌道半徑r相同，但質量不一定相同，則動能不一定相同，故A錯誤；
B、地球同步衛星相對地球靜止，同步衛星的周期、角速度與地球自轉的周期、地球自轉的角速度相等，所有同步衛星的角速度與周期都相等，故B錯誤；
C、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，地球同步衛星的軌道半徑r相同，則衛星的線速度、加速度大小都相等，故C正確；
D、同步衛星的周期等于地球自轉周期，周期相等，軌道半徑相等，故D錯誤；
故選：C．

點評 地球質量一定、自轉速度一定，同步衛星要與地球的自轉實現同步，就必須要角速度與地球自轉角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度．