Question

8．有兩根不同材料的金屬絲，甲的長度、橫截面積及電阻率都是乙的二倍，求：
（1）把它們并聯在電路中，甲乙消耗的電功率之比是多少？
（2）把它們串聯在電路中，甲乙消耗的電功率之比是多少？

Answer 1

分析 由電阻定律分析電阻的大小關系，再由串并聯電路的規律，利用功率公式分析功率大小關系．

解答 解：根據電阻定律：R=$ρ\frac{L}{S}$可知：$\frac{R_甲}{R_乙}=\frac{{{ρ_甲}{l_甲}{S_乙}}}{{{ρ_乙}{l_乙}{S_甲}}}=2$
（1）R_甲、R_乙并聯，U_甲=U_乙
由P=$\frac{U^2}{R}$ 可知：P_甲：P_乙=R_乙：R_甲=1：2
（2）R_甲、R_乙串聯，Ⅰ_甲=Ⅰ_乙
由P=Ⅰ²R 可知：P_甲：P_乙=R_甲：R_乙=2：1
答：（1）把它們并聯在電路中，甲乙消耗的電功率之比是1：2；
（2）把它們串聯在電路中，甲乙消耗的電功率之比是2：1．

點評 本題考查功率公式的應用，明確在純電阻電路中電功和電熱是相等的，要根據需要靈活選擇公式．