Question

在電梯上一個質量為m的人，站在電子秤上．電梯運動過程中電子秤的示數分別如圖甲、乙、丙所示．其中甲、乙、丙三圖分別是勻加速運動、勻速直線運動、勻減速直線運動時體重計的示數（g取10m/s²）．請計算：
（1）人的質量m；
（2）電梯在變速運動過程中的加速度分別是多大．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據乙圖中勻速直線運動，人受平衡力，重力等于支持力，根據牛頓第三定律可知，支持力等于壓力，故重力等于壓力，從而求出質量；
（2）根據牛頓第三定律和牛頓第二定律即可求出加速度．
解答：解：（1）由于乙圖秤的示數F=600N，
由牛頓第三定律可得秤對人的支持力為F′=600N
又因為勻速運動所以F′=mg=600N所以人的質量 m=60kg
（2）對于甲圖是勻加速過程中秤的示數F₁=720N
由牛頓第三定律可得秤對人的支持力為F₁′=720N．
由牛頓第二定律的 F₁′-mg=ma
加速度a=2m/s²
對于丙圖是勻減速過程中秤的示數F₂=480N
由牛頓第三定律可得秤對人的支持力為F₂′=480N．
由牛頓第二定律的 mg-F₂′=ma
加速度大小a=2m/s²
答：（1）人的質量為60kg；（2）電梯在變甲圖中的加速度小大為2m/s²，在丙圖中的加速度大小為2m/s²．
點評：該題是牛頓第三定律和牛頓第二定律的直接應用，難度不大，屬于基礎題．