Question

在電梯上一個(gè)質(zhì)量為m的人，站在電子秤上．電梯運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電子秤的示數(shù)分別如圖甲、乙、丙所示．其中甲、乙、丙三圖分別是勻加速運(yùn)動(dòng)、勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)體重計(jì)的示數(shù)（g取10m/s²）．請(qǐng)計(jì)算：
（1）人的質(zhì)量m；
（2）電梯在變速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度分別是多大．

Answer 1

解：（1）由于乙圖秤的示數(shù)F=600N，
由牛頓第三定律可得秤對(duì)人的支持力為F′=600N
又因?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)所以F′=mg=600N所以人的質(zhì)量 m=60kg
（2）對(duì)于甲圖是勻加速過(guò)程中秤的示數(shù)F₁=720N
由牛頓第三定律可得秤對(duì)人的支持力為F₁′=720N．
由牛頓第二定律的 F₁′-mg=ma
加速度a=2m/s²
對(duì)于丙圖是勻減速過(guò)程中秤的示數(shù)F₂=480N
由牛頓第三定律可得秤對(duì)人的支持力為F₂′=480N．
由牛頓第二定律的 mg-F₂′=ma
加速度大小a=2m/s²
答：（1）人的質(zhì)量為60kg；（2）電梯在變甲圖中的加速度小大為2m/s²，在丙圖中的加速度大小為2m/s²．
分析：（1）根據(jù)乙圖中勻速直線運(yùn)動(dòng)，人受平衡力，重力等于支持力，根據(jù)牛頓第三定律可知，支持力等于壓力，故重力等于壓力，從而求出質(zhì)量；
（2）根據(jù)牛頓第三定律和牛頓第二定律即可求出加速度．
點(diǎn)評(píng)：該題是牛頓第三定律和牛頓第二定律的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．