Question

19．將一個小球以某一初速度豎直上拋，空氣阻力與速度大小成正比，且始終小于小球的重力．從拋出到落回拋出點的全過程中，下列判斷正確的是（　　）

• A． 小球的加速度方向不變，大小先減小后增大
• B． 小球的加速度方向不變，大小一直在減小
• C． 上升經歷的時間一定小于下降經歷的時間
• D． 上升到最高點時，小球的速度為零，加速度也為零

Answer 1

分析 上升過程阻力向下，下降過程阻力向上，根據牛頓第二定律比較加速度大小，然后結合運動學公式分析比較．

解答 解：A、B、無論上升還是下降，合力始終向下，上升過程mg+kv=ma，v減小因此a減小；
下降過mg-kv=ma，v增大因此a減小；
即小球的加速度一直減小，故B正確，A錯誤；
C、上升的過程中的加速度的大小為：a=g+$\frac{kv}{m}$，下降的過程中的加速度：$a′=g-\frac{kv}{m}$，可知上升的加速度大于下降過程中的加速度，由將向上的過程看作逆過程為向下的勻加速直線運動，則：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可知，上升經歷的時間一定小于下降經歷的時間．故C正確；
D、最高點處速度為零，小球仍然受到重力的作用，加速度為g，故D錯誤；
故選：BC

點評 本題是有阻力的上拋運動問題，關鍵根據牛頓第二定律列式判斷加速度情況，結合豎直上拋運動的對稱性分析有阻力的上拋運動，不難．