Question

如圖所示，游樂列車由許多節車廂組成。列車全長為L，圓形軌道半徑為R，（R遠大于一節車廂的高度h和長度l，但L>2πR）.已知列車的車輪是卡在導軌上的光滑槽中只能使列車沿著圓周運動，在軌道的任何地方都不能脫軌。試問：在沒有任何動力的情況下，列車在水平軌道上應具有多大初速度v₀，才能使列車通過圓形軌道而運動到右邊的水平軌道上？

Answer 1

解析：當游樂車灌滿整個圓形軌道時，游樂車的速度最小，設此時速度為v，游樂車的質量為m，則據機械能守恒定律得：

要游樂車能通過圓形軌道，則必有v>0，所以有