Question

一根輕質彈簧，當它受到10 N的拉力時長度為12 cm，當它受到25 N的拉力時長度為15 cm，問彈簧不受力時的自然長度為多少?該彈簧的勁度系數為多少?

Answer 1

10 cm

解析:

設彈簧的原長為l₀，由題意知，F₁=10 N，l₁=12 cm；F₂=25 N，l₂=15 cm。

解法1 根據胡克定律有

F₁=k（l₁-l₀）                                     ①

F₂=k（l₂-l₀）                                     ②

①②兩式相比可得=                                ③

代入數據可得l₀=10 cm=0.1 m

k=N/m=500 N/m。

解法2 根據ΔF=kΔx可得

k=N/m=500 N/m

又根據F₁=k（l₁-l₀），可得

l₀=l₁-=0.12 m-m=0.1 m=10 cm。