Question

如圖所示，光滑水平面MN上放兩相同小物塊A、B，左端擋板處有一彈射裝置P，右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶水平部分長(zhǎng)度L=8m，沿逆時(shí)針?lè)较蛞院愣ㄋ俣?I>v=6m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。物塊A、B（大小不計(jì)）與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)。物塊A、B質(zhì)量m_A=m_B=1kg。開(kāi)始時(shí)A、B靜止，A、B間壓縮一輕質(zhì)彈簧，貯有彈性勢(shì)能E_p=16J。現(xiàn)解除鎖定，彈開(kāi)A、B。求：
（1）物塊B沿傳送帶向右滑動(dòng)的最遠(yuǎn)距離。
（2）物塊B滑回水平面MN的速度。
（3）若物塊B返回水平面MN后與被彈射裝置P彈回的A在水平面上相碰，且A、B碰后互換速度，則彈射裝置P 至少對(duì)A做多少功才能讓A、B碰后B能從Q端滑出。

Answer 1

【解析】試題包括四個(gè)物理過(guò)程：①?gòu)椈山獬�鎖定，AB相互彈開(kāi)的過(guò)程，系統(tǒng)動(dòng)量、機(jī)械能守恒。②B滑上傳送帶勻減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，用動(dòng)能定理或動(dòng)力學(xué)方法都可以求解。③B隨傳送帶勻加速返回的過(guò)程，此過(guò)程可能有多種情況，一直勻加速，先勻加速再勻速。④B與A的碰撞過(guò)程。遵守動(dòng)量守恒定律。 （1）解除鎖定彈開(kāi)AB過(guò)程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒： ① 由動(dòng)量守恒有： m_Av_A=m_Bv_B ② 由①②得： m/s m/s B滑上傳送帶勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零時(shí)，滑動(dòng)的距離最遠(yuǎn)。由動(dòng)能定理得： ③ 所以m 　 （2）物塊B沿傳送帶向左返回時(shí)，先勻加速運(yùn)動(dòng)，物塊速度與傳送帶速度相同時(shí)一起勻速運(yùn)動(dòng)，物塊B加速到傳送帶速度v需要滑動(dòng)的距離設(shè)為，由 　 ④ 得9m 說(shuō)明物塊B滑回水平面MN的速度沒(méi)有達(dá)到傳送帶速度， =4m/s （3）設(shè)彈射裝置給A做功為， ⑤ AB碰后速度互換，B的速度 = ⑥ B要滑出平臺(tái)Q端，由能量關(guān)系有：. ⑦ 又m_A=m_B所以，由⑤⑥⑦得 ⑧ 解得 W ≥ 8 J