Question

如圖左所示，邊長為l和L的矩形線框、互相垂直，彼此絕緣，可繞中心軸O₁O₂轉動，將兩線框的始端并在一起接到滑環C，末端并在一起接到滑環D，C、D彼此絕緣.通過電刷跟C、D連接.線框處于磁鐵和圓柱形鐵芯之間的磁場中，磁場邊緣中心的張角為45°，如圖右所示（圖中的圓表示圓柱形鐵芯，它使磁鐵和鐵芯之間的磁場沿半徑方向，如圖箭頭所示）.不論線框轉到磁場中的什么位置，磁場的方向總是沿著線框平面.磁場中長為l的線框邊所在處的磁感應強度大小恒為B，設線框和的電阻都是r，兩個線框以角速度ω逆時針勻速轉動，電阻R=2r.

   求線框轉到圖右位置時感應電動勢的大小；

   求轉動過程中電阻R上的電壓最大值；

   求外力驅動兩線框轉動一周所做的功。

Answer 1

【小題1】E=2Blv=2Bl=BlLω

【小題2】U_R=IR_外（

【小題3】W_外=4P·=P·=P·（

解析:

【小題1】根據磁場分布特點，線框不論轉到磁場中哪一位置，切割磁感線的速度始終與磁場方向垂直，故線框轉到圖示位置時，感應電動勢的大小E=2Blv=2Bl=BlLω

【小題2】線框轉動過程中，只能有一個線框進入磁場（作電源），另一個線框與外接電阻R并聯后一起作為外電路。.電源內阻為r，外電路總電阻R_外=r.故R兩端的電壓最大值：U_R=IR_外

【小題3】因每個線框作為電源時產生的總電流和提供的功率分別為：

I=,　　P=IE=

兩線框轉動一周時間內，上線圈只有兩次進入磁場，每次在磁場內的時間（即作為電源時的做功時間）為.根據能的轉化和守恒定律，外力驅動兩線圈轉動一周的功，完全轉化為電源所獲得的電能，所以

W_外=4P·=P·=P·