Question

一質量為m的滑塊以初速度v₀自固定在地面上的粗糙斜面的底端開始沖上斜面，到達某一高度后又自動返回至斜面底端，圖中分別給出了在整個運動過程中滑塊的速度v、加速度a、動能E_k及重力勢能E_p隨時間t的變化關系圖線，則其中正確的是（規定斜面底端所在水平面為重力勢能的零勢面）（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律求出上滑和下滑過程中的加速度大小，從而得出速度隨時間的變化規律，根據動能定理得出動能與位移的規律，根據重力勢能的減小量等于重力做功，得出重力勢能與時間變化關系．

解答：解：A、上滑時的加速度a₁=

mgsinθ+μmgcosθ

m

=gsinθ+μgcosθ，下滑時的加速度a₂=

mgsinθ-μmgcosθ

m

=ggsinθ-μgcosθ．知a₁＞a₂．速度時間圖線的斜率表示加速度，故A錯誤、B正確．
   C、動能是標量，不存在負值．故C錯誤．
   D、物塊向上做勻減速直線運動，向下做勻加速直線運動，位移與時間成二次函數關系，重力做功等于重力勢能的減小量，所以重力勢能先增大后減小，隨時間成二次函數關系變化．故D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵根據牛頓第二定律得出上滑和下滑的加速度，判斷出物體的運動情況．