Question

用兩根繩子吊起一個重物，如圖所示．如果AO和BO兩根繩所能承受的最大拉力都是200N，求：（sin37°=0.6，sin53°=cos37°=0.8 ）
（1）當重物重150N時，AO和BO繩中的張力（即產生的拉力）各是多大？
（2）該裝置所能吊起的重物最重是多少牛？此時AO和BO繩中的張力又各是多大？

Answer 1

解：（1）當重物重150N時，根據合成法知，T_AO=Gsin53°=120N，T_BO=Gcos53°=90N．
（2）假設兩繩均不被拉斷．分析O點受力情況，作出力圖，如圖．由圖看出，T_BO＜T_AO，說明繩子AO的拉力先達到最大值，則知AO繩先斷．
由上知，當AO繩的拉力達到最大時此時所吊起的重物最重，最大重力為．
此時T_AO=200N，T_BO=Gcos53°=150N．
答：（1）當重物重150N時，AO和BO繩中的張力（即產生的拉力）各是120N，90N．
（2）該裝置所能吊起的重物最重是250N，此時AO和BO繩中的張力各是200N，150N．
分析：（1）對結點O受力分析，根據共點力平衡，運用合成法求出兩根繩子的拉力大小．
（2）抓住兩根繩的最大拉力相等，通過受力圖，判斷哪根繩先斷，根據共點力平衡求出最大重力以及兩根繩子的拉力．
點評：本題可以運用假設法和圖解法，比較兩繩在不被拉斷的情況下拉力的大小，判斷哪根繩先斷．