Question

用兩根繩子吊起一個重物，如圖所示，如果AO、BO繩所能承受的最大拉力均是2.0×10⁴N，（sin37°=0.6，sin53°=0.8）求：
（1）吊起重物重力逐漸增大時，AO段和BO段哪根繩先斷？（請作圖判斷，不須文字說明．）
（2）該裝置所能吊起的重物最重是多少？

Answer 1

分析：（1）假設兩繩均不被拉斷，分析O點受力情況，由平衡條件求出當AO繩的拉力達到最大時，BO繩的拉力，判斷哪個繩先斷．
（2）由第1問的基礎上，根據哪根繩拉力先達到最大值，由平衡條件求解重物重力的最大值．

解答：解：（1）假設兩繩均不被拉斷．分析O點受力情況，作出力圖，如圖．由圖看出，T_BO＜T_AO，說明繩子AO的拉力先達到最大值，則知AO繩先斷．
（2）由上知，當AO繩的拉力達到最大時此時所吊起的重物最重，最大重力為
   G=

TAO

sin53°

=

2.0×104

0.8

N=2.5×104N
答：（1）吊起重物重力逐漸增大時，AO段繩先斷．（2）該裝置所能吊起的重物最重是2.5×10⁴N．

點評：本題運用假設法和圖解法，比較兩繩在不被拉斷的情況下拉力的大小，判斷哪根繩先斷．