Question

2013年12月2日，“嫦娥三號”探測器成功發射．與“嫦娥一號”的探月軌道不同，“嫦娥三號”不采取多次變軌的形式，而是直接飛往月球，然后再進行近月制動和實施變軌控制，進入近月橢圓軌道．現假定地球、月球都靜止不動，用火箭從地球沿地月連線向月球發射一探測器，探測器在地球表面附近脫離火箭．已知地球中心與月球中心之間的距離約為r=3.8×10⁵km，月球半徑R=1.7×10³km，地球的質量約為月球質量的81倍，在探測器飛往月球的過程中（　　）

A．探測器到達月球表面時動能最小

B．探測器距月球中心距離為3.8×104km時動能最小

C．探測器距月球中心距離為3.42×105km時動能最小

D．探測器距月球中心距離為1.9×105km時動能最小

Answer 1

A、探測器在接近月球向月球表面運動過程中，月球的引力做正功，探測器的動能增大，故在探測器到達月球表面時動能最大，故A錯誤．
BCD、探測器剛離開地球時，地球的引力大于月球的引力，探測器做減速運動，當探測器接近月球時，月球的引力大于地球的引力，探測器做加速運動，故當地球引力等于月球引力時，探測器動能最小．
設在月底連線上，距月球中心X處相等，由方程有：G

M地m

(r-x)2

=G

M月m

x2

其中r=3.84×10⁵km．
最后算的距離約為：x=

1

10

r=3.8×10⁴km．
故B正確、CD錯誤．
故選：B．