Question

圖中的實線是一列簡諧波在某一時刻的波形曲線．經0.2s后，其波形如圖中虛線所示．設該波的周期T大于0.2s，求：

（1）由圖中讀出波的振幅和波長；
（2）如果波向右傳播，波速是多大？波的周期是多大？
（3）如果波向左傳播，波速是多大？波的周期是多大？

Answer 1

分析：（1）振幅為偏離平衡位置的最大距離，波長為相鄰兩個波峰的間距；
（2）該波的周期T大于0.2s，故波0.2內傳播的距離小于一倍波長，由圖象得到波形平移的距離，根據v=

△x

△t

求解波速；
（3）由圖象得到波形平移的距離，根據v=

△x

△t

求解波速．

解答：解：（1）振幅：A=10cm；
波長：λ=0.24m；
（2）波向右傳播，傳播距離為18m，故波速為：
v1=

△x1

t

=

0.18

0.2

m/s=0.9m/s
波在一個周期內勻速平移一倍的波長，故：

3

4

T1=t
故周期：
T1=

4

3

t=

4

3

×0.2s=

4

15

s≈0.27s
（3）波向左傳播，波形平移距離為6m，故波速為：
v2=

△x2

t

=

0.06

0.2

m/s=0.3m/s
波在一個周期內勻速平移一倍的波長，故：

1

4

T2=t
故周期：
T₂=4t=4×0.2s=0.8s
答：（1）由圖中讀出波的振幅為10cm，波長為0.24m；
（2）如果波向右傳播，波速是0.9m/s，波的周期是0.27s；
（3）如果波向左傳播，波速是0.3m/s，波的周期是0.8s．

點評：解決本題的關鍵能夠從圖象中得出波長，掌握波速的公式v=

△x

△t

，以及注意波傳播的周期性．