Question

17．一個質(zhì)點正在做勻加速直線運動，用固定的照相機對該質(zhì)點進行閃光照相，閃光時間間隔為1s．分析照片得到數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)質(zhì)點在第1次、第2次閃光的時間間隔內(nèi)移動了3m；在第5次、第6次閃光的時間間隔內(nèi)移動了11m，由此可以求出（　　）

• A． 從第2次閃光到第3次閃光這段時間內(nèi)質(zhì)點的位移為6 m
• B． 第1次閃光時質(zhì)點的速度為3 m/s
• C． 質(zhì)點運動的加速度為1 m/s²
• D． 這5秒內(nèi)的平均速度為7 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度的大小以及第2次閃光到第3次閃光這段時間內(nèi)的位移，結(jié)合勻變速直線運動的位移時間公式求出第一次閃光時的速度．

解答 解：BC、質(zhì)點在第1次、第2次閃光的時間間隔內(nèi)位移${x}_{1}^{\;}$，第5次、第6次閃光的時間間隔內(nèi)位移為${x}_{5}^{\;}$，根據(jù)${x}_{5}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=4a{T}_{\;}^{2}$，得$a=\frac{{x}_{5}^{\;}-{x}_{1}^{\;}}{4{T}_{\;}^{2}}=\frac{11-3}{4×{1}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}=2m/{s}_{\;}^{2}$，因為在第1次、第2次閃光時間間隔內(nèi)移動了3m，根據(jù)${x}_{1}^{\;}={v}_{1}^{\;}T+\frac{1}{2}a{T}_{\;}^{2}$，即$3={v}_{1}^{\;}×1+\frac{1}{2}×2×{1}_{\;}^{2}$，得${v}_{1}^{\;}=2m/s$，即第1次閃光時質(zhì)點的速度為2m/s，故BC錯誤；
A、根據(jù)$△x={x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=a{T}_{\;}^{2}$=$2×{1}_{\;}^{2}m=2m$，解得：${x}_{2}^{\;}=5m$，所以從第2次閃光到第3次閃光這段時間內(nèi)質(zhì)點的位移為5 m，故A錯誤；
D、同理根據(jù)$△x=a{T}_{\;}^{2}$，可求出${x}_{3}^{\;}=7m$、${x}_{4}^{\;}=9m$
前5s內(nèi)的位移$x={x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}+{x}_{3}^{\;}+{x}_{4}^{\;}+{x}_{5}^{\;}$=3+5+7+9+11=35m
這5s內(nèi)的平均速度為$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{35}{5}m/s=7m/s$，故D正確；
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用．