Question

如圖所示，E=10V，r=1Ω，R₁=R₃=5Ω，R₂=4Ω，C=100μF，當S斷開時，電容器中帶電粒子恰好處于靜止狀態，求：
（1）S閉合后，帶電粒子加速度的大小和方向；
（2）S閉合后流過R₃的總電荷量．

Answer 1

分析：（1）S斷開，帶電粒子恰好處于平衡狀態，電場力和重力平衡，根據平衡條件列式；
S閉合后，電容器兩端電壓增加，根據牛頓第二定律列式求解；
（2）S閉合后，流過R₃的總電荷量等于電容器上電荷的增加量，根據Q=CU列式求解．

解答：解：（1）S斷開，帶電粒子恰好處于靜止狀態，設電容器兩極板間距離為d，有：
UC=

E

R1+R2+r

R2=4V 
q

UC

d

=mg
S閉合后，有：

U

′ C

=

E

R2+r

R2=8V
設帶電粒子加速度為a，則根據牛頓第二定律，有：q

U ′ C

d

-mg=ma
解得：a=g，方向豎直向上． 
（2）S閉合后，流過R₃的總電荷量等于電容器上電荷的增加量，所以△Q=C(

U

′ C

-UC)；
得△Q=4×10^-4C  
答：（1）S閉合后，帶電粒子加速度的大小為g，方向豎直向上；
（2）S閉合后流過R₃的總電荷量為4×10^-4C．

點評：本題是力電綜合問題，關鍵是通過電路分析得到電壓變化情況，然后對微粒運用牛頓第二定律列式求解．