Question

14．如圖所示是某課題小組制作的平拋儀．M是半徑為R固定于豎直平面內的光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平．M的下端相切處放置著豎直向上的彈簧槍，彈簧槍可發(fā)射速度不同、質量均為m的小鋼珠，假設某次發(fā)射（鋼珠距離槍口0.5R）的小鋼珠恰好通過M的上端點水平飛出，已知重力加速度為g，則發(fā)射該小鋼珠前，彈簧的彈性勢能為（　　）

• A． mgR
• B． 2mgR
• C． 3mgR
• D． 4mgR

Answer 1

分析 小鋼珠恰好通過M時，由重力充當向心力，由牛頓第二定律求小鋼珠通過M時速度，再由機械能守恒定律求彈簧的彈性勢能．

解答 解：小鋼珠恰好通過M的上端點水平飛出，必有：mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：mv²=mgR；
彈簧的彈性勢能全部轉化為小鋼珠的機械能，由機械能守恒定律得：E_P=mg（0.5R+R）+$\frac{1}{2}$mv²=2mgR，故B正確．ACD錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵要掌握圓周運動最高點的臨界條件：重力等于向心力．運用牛頓定律和機械能守恒定律結合解答．