Question

如圖所示，在與水平面成=30⁰角的平面內放置兩條平行、光滑且足夠長的金屬軌道，其電阻可忽略不計。空間存在著勻強磁場，磁感應強度B=0.20 T，方向垂直軌道平面向上。導體棒ab、cd垂直于軌道放置，且與金屬軌道接觸良好構成閉合回路，每根導體棒的質量m=2.0×10^-1kg，回路中每根導體棒電阻r= 5.0×10^-2Ω，金屬軌道寬度l=0.50 m。現對導體棒ab施加平行于軌道向上的拉力，使之勻速向上運動。在導體棒ab勻速向上運動的過程中，導體棒cd始終能靜止在軌道上。g取10 m/s²，求：

（1）導體棒cd受到的安培力大小；

（2）導體棒ab運動的速度大小；

（3）拉力對導體棒ab做功的功率。

Answer 1

（1）0.10 N

（2）1.0 m/s

（3）0.20 W

解析:

（1）導體棒cd靜止時受力平衡，設所受安培力為，則=mgsin=0.10 N。

（2）設導體棒ab的速度為v時，產生的感應電動勢為E，通過導體棒cd的感應電流為I，則

解得=1.0 m/s

（3）設對導體棒ab的拉力為F，導體棒ab受力平衡，則F= +mgsin=0.20 N，拉力的功率P=Fv=0.20 W。