Question

如圖所示，置于光滑斜面上的物體A與另一物體B通過跨過滑輪的輕繩連接，當A、B兩物體的質量之比為2：1時，它們恰能處于靜止狀態，則此時斜面的傾角θ為多少？若A物體重30N，則繩的拉力是多大？

Answer 1

分析：物體A受重力、支持力和拉力，三力平衡，重力的下滑分量與繩子的拉力平衡；物體B受重力和拉力，二力平衡；根據平衡條件列式求解即可．

解答：解：設繩子拉力為T，對A，平行斜面方向，根據平衡條件，有：
m_Agsinθ=T
對B，根據平衡條件，有：
m_Bg=T
聯立解得：
sinθ=

mB

mA

=

1

2

T=m_Bg=

1

2

m_Ag=

1

2

×30=15N
θ=30°
答：斜面的傾角θ為30°；若A物體重30N，則繩的拉力是15N．

點評：本題關鍵是對物體A和B分別受力分析，然后根據平衡條件并結合正交分解法列式求解．