Question

7．水平光滑金屬導軌間距為0.3m，電阻不計，右端連接一電阻R=0.5Ω，在垂直于導軌方向上擱置一段金屬棒MN，棒的電阻r=0.1Ω，導軌平面處于磁感應強度未知的勻強磁場中，磁場方向如圖所示，用水平向右的力拉動金屬棒，使它在導軌上向右以速度v=4m/s做勻速運動，此時電阻R上的電功率P=0.02W．求：
（1）金屬棒內感應電流I的大小和方向；
（2）磁感應強度B的大小．

Answer 1

分析 （1）根據電阻R的電功率求出電路中感應電流的大小，由右手定則判斷感應電流的方向
（2）根據閉合電路歐姆定律求解出感應電動勢的大小，由切割磁感線的公式E=Blv求出導體棒的速度

解答 解：（1）根據題意$P={I}_{\;}^{2}R$
得$I=\sqrt{\frac{P}{R}}=\sqrt{\frac{0.02}{0.5}}=0.2A$
根據右手定則知，感應電流方向由M至N
（2）感應電動勢E=I（R+r）=0.2×（0.5+0.1）=0.12V
根據E=Blv
得$B=\frac{E}{lv}=\frac{0.12}{0.3×4}=0.1T$
答：（1）金屬棒內感應電流I的大小為0.2A和方向M至N；
（2）磁感應強度B的大小0.1T．

點評 本題關鍵要掌握法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律等電磁感應常用的規律，以及根據右手定則判斷電流的方向．