Question

19．如圖所示，一邊長為L正方形導線框恰好處于勻強磁場的邊緣，如果將導線框以某一速度v勻速向右拉出磁場，則在此過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 如果導線框的速度變為2v，則外力做的功也變為原來的2倍
• B． 如果導線框的速度變為2v，則電功率變為原來的2倍
• C． 如果導線框的材料不變，而邊長變為2L，則外力做的功變為原來的4倍
• D． 如果導線框的材料不變，而邊長變為2L，則電功率變為原來的4倍

Answer 1

分析 勻速向右拉出磁場，則在此過程中外力做的功等于克服安培力做的功，外力做功功率等于克服安培力做功功率，推導出電功和電功率與速度、邊長的關系來分析．

解答 解：A、勻速向右拉出磁場，則在此過程中外力做的功等于克服安培力做的功，則W=BIL²=$B•\frac{BLv}{R}•{L}^{2}=\frac{{B}^{2}{L}^{3}}{R}v$，如果導線框的速度變為2v，則外力做的功也變為原來的2倍，A正確；
B、勻速向右拉出磁場，則在此過程中外力做功功率等于克服安培力做功功率，則：$P=\frac{{E}^{2}}{R}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，如果導線框的速度變為2v，則電功率變為原來的4倍，B錯誤；
C、外力做的功W=BIL²=$B•\frac{BLv}{R}•{L}^{2}=\frac{{B}^{2}{L}^{3}}{R}v$，邊長變為2L則電阻增加到原來的2倍，則外力做的功變為原來的4倍，C正確；
D、外力做功功率$P=\frac{{E}^{2}}{R}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，邊長變為2L則電阻增加到原來的2倍，電功率變為原來的2倍，D錯誤．
故選：AC．

點評 對于電磁感應問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點是分析安培力作用下導體棒的平衡問題，根據平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應現象中的能量轉化問題，根據動能定理、功能關系等列方程求解．