Question

如圖所示，兩平行金屬板間距為d，電勢差為U，板間電場可視為勻強電場；金屬板下方有一磁感應強度為B的勻強磁場．帶電量為+q、質量為m的粒子，由靜止開始從正極板出發，經電場加速后射出，并進入磁場做勻速圓周運動．最終打到P點．下列說法正確的是（　　）

• A、若只增大兩板間的距離，則粒子打到P點左側
• B、若只增大兩板間的距離，則粒子在磁場中運動時間變長
• C、若只增大兩板間的電壓，則粒子打到P點左側
• D、若只增大兩板間的電壓，則粒子在磁場中運動時間變長

Answer 1

分析：粒子在電場中直線加速，根據動能定理列式求解末速度；進入磁場后做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據牛頓第二定律列式分析．

解答：解：粒子在電場中直線加速，根據動能定理，有：
qU=

1

2

mv2
解得：
v=

2qU m

進入磁場后做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據牛頓第二定律，有：
qvB=m

v2

r

解得：
r=

mv

qB

=

1

B

2Um q

            ①
周期：
T=

2πr

v

=

2πm

qB

             ②
A、若只增大兩板間的距離，根據①式，軌道半徑不變，仍然打在P點，故A錯誤；
B、若只增大兩板間的距離，根據②式，圓周運動的周期不變，故在磁場中運動時間為

1

2

T，不變，故B錯誤；
C、若只增大兩板間的電壓，根據①式，軌道半徑變大，打在P點左側，故C正確；
D、若只增大兩板間的電壓，根據②式，圓周運動的周期不變，故在磁場中運動時間為

1

2

T，不變，故D錯誤；
故選：C．

點評：本題關鍵是明確粒子的運動規律，根據動能定理和牛頓第二定律求解出圓周運動的周期和半徑的表達式進行分析，不難．