Question

如圖所示，兩平行金屬板的間距等于極板的長度，現有重力不計的正離子束以相同的初速度v₀平行于兩板從兩板正中間射入．第一次在兩極板間加恒定電壓，建立場強為E的勻強電場，則正離子束剛好從上極板邊緣飛出．第二次撤去電場，在兩板間建立磁感應強度為B、方向垂直于紙面的勻強磁場，正離子束剛好從下極板邊緣飛出，則E和B的大小之比為（　　）

• A．

  1

  2

  v₀
• B．

  5

  4

  v₀
• C．

  1

  4

  v₀
• D．v₀

Answer 1

分析：本題的關鍵是根據類平拋規律求出粒子在電場中運動時滿足恰好從邊緣射出條件時電場強度E的表達式，再根據磁偏轉規律求出粒子恰好從邊緣射出時對應的磁感應強度B的表達式，然后比較即可．

解答：解：設板長和板距為L，當為電場時，應滿足：L=v₀t，

L

2

=

1

2

?

qE

m

t²，
整理可得E=

m v 2 0

qL

當為磁場時，設粒子運動的半徑為r，應滿足：（r-

L

2

）²+L²=r²，
又Bvq=

m v 2 0

r

，
整理可得B=

4mv0

5qB

比較可得

E

B

=1.25v₀，所以B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評：遇到電偏轉問題應用類平拋規律求解，遇到磁偏轉問題時應用磁偏轉規律（畫出粒子運動的軌跡，根據幾何知識找出圓心并求出半徑，再根據牛頓第二定律方程即可）求解．