Question

火星和地球的運動可近似看作在同一平面內(nèi)同方向的勻速圓周運動，已知火星的軌道半徑為R₁=2.3×10¹¹ m，地球的軌道半徑為R₂=1.5×10¹¹ m.試估算火星沖日的時間間隔．（即火星距地球最近時的時間間隔）

Answer 1

解析：火星距離地球最近時，即太陽、地球、火星三者在一條直線上且位于太陽的同側(cè)（如圖所示），到下次火星沖日時，應(yīng)為地球比火星多繞一圈，即多轉(zhuǎn)角度2π所用時間．已知地球公轉(zhuǎn)周期T₂=1年，由火星與地球軌道半徑關(guān)系可得火星的公轉(zhuǎn)周期T₁．由開普勒第三定律可知，得T₁==1.9T₂=1.9年

設(shè)火星沖日的時間間隔為ΔT，則ΔT==2.1年.

答案：2.1年