Question

【題目】如圖所示，靜止在粗糙水平面上的半徑為4R的半球的最高點(diǎn)A處有一根水平細(xì)繩系著質(zhì)量為m、半徑為R的光滑小球，已知重力加速度為g。下列說法正確的是

A. 地面對(duì)半球的摩擦力的方向水平向右

B. 細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為0.75mg

C. 保持小球的位置不變，將A點(diǎn)沿半球逐漸下移，半球?qū)π∏虻闹С至χ饾u減小

D. 剪斷繩子的瞬間，小球的加速度大小為0.6g

Answer 1

【答案】BD

【解析】對(duì)整體受力分析，受重力和支持力，相對(duì)地面無相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)，故不受摩擦力，故A錯(cuò)誤；對(duì)小球受力分析，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：，T=mgtanθ；其中cosθ=，tanθ=，故：F=mg，T=mg．B正確；保持小球的位置不變，將A點(diǎn)沿半球逐漸下移，則繩子的拉力與重力之間的夾角減小，由合力與分力之間的關(guān)系可知，半球?qū)π∏虻闹С至χ饾u增大。故C錯(cuò)誤；剪斷細(xì)線，則小球只受到重力和支持力，其合力沿半球的切線方向，則：ma=mgsinθ=0.6mg；所以a=0.6g。故D正確；故選BD。