Question

一宇航員抵達一半徑為的星球表面后，為了測定該星球的質量，做如下的實驗：取一根細線穿過光滑的細直管，細線一端拴一質量為的砝碼，另一端連在一固定的測力計上．手握細線直管掄動砝碼，使它在豎直平面內做完整的圓周運動，停止掄動細直管，砝碼可繼續在同一豎直平面內做完整的圓周運動，如圖所示。此時觀察測力計得到當砝碼運動到圓周的最低點和最高點兩位置時，測力計的讀數差為。已知引力常量為G。試根據題中所提供的條件和測量結果，求：

      （1）該星球表面重力加速度；

（2）該星球的質量。

Answer 1

（1）（2）

解析:

（1）設最高點                                                          （2分）

最低點                                                                            （2分）

機械能守恒                                                       （2分）

                                                                                （2分）

                                                                                                         （2分）

（2）                                                                                （3分）

所以                                                                                      （2分）