Question

一宇航員抵達一半徑為R的星球表面后，為了測定該星球的質量M，做了如下的實驗，取一根細線穿過光滑的細直管，細線一端拴一質量為m的砝碼，另一端連接在固定的測力計上，手握細直管掄動砝碼，使它在豎直平面內做完整的圓周運動，停止掄動細直管，砝碼可繼續在同一豎直平面內做完整的圓周運動．如圖所示，此時觀察測力計，得到當砝碼運動到圓周的最低點和最高點兩位置時測力計的讀數差為D F，已知引力常量為G．試根據題中所提供的條件和測量結果，求出該星球的質量M．

Answer 1

答案：略
解析：

最高點： 最低點： 據機械能守恒定律 可得 星球表面上質量為m的物體所受重力等于萬有引力，即 所以．