Question

8．如圖所示，在水平向左的勻強電場中，一個質量為m 帶電小球用絕緣輕繩（不伸縮）懸于O點，平衡時小球位于A點，此時繩與豎直方向的夾角θ=53°，繩長為l，B、C、D到O點的距離均為l，BD水平，OC豎直．BO=CO=DO=l．
（1）小球帶何種電荷？如小球的電量為Q，則電場強度為多少？
（2）當小球移到D點后，讓小球由靜止自由釋放，小球做何種運動？加速度為多少？（計算結果可帶根號，取sin53°=0.8）

Answer 1

分析 （1）根據小球所受電場力方向與場強方向間的關系判斷小球的電性；應用平衡條件可以求出電場強度．
（2）根據小球的受力情況判斷小球的運動性質，應用牛頓第二定律可以求出小球的加速度．

解答 解：（1）由圖示可知，小球受到的電場力水平向右，場強方向水平向左，則小球帶負電；
小球靜止在A點，處于平衡狀態，由平衡條件得：QE=mgtan53°，解得：E=$\frac{4mg}{5Q}$，方向：水平向左；
（2）小球由D點釋放，小球受重力與電場力作用，小球做初速度為零的勻加速直線運動，
由牛頓第二定律得：$\frac{mg}{cos53°}$=ma，解得：a=$\frac{g}{cos53°}$=$\frac{5}{3}$g，方向斜向右下方，與豎直方向加53°角；
答：（1）小球帶負電荷，電場強度大小為：$\frac{4mg}{5Q}$，方向：水平向左；
（2）小球移到D點后，讓小球由靜止自由釋放，小球做初速度為零的勻加速直線運動，加速度大小為：$\frac{5}{3}$g，方向斜向右下方，與豎直方向加53°角．

點評 本題考查了判斷小球的電性、求場強、判斷小球運動性質、求加速度等問題，分析清楚小球的運動狀態與運動過程、分析清楚小球受力情況是解題的關鍵，應用平衡條件與牛頓第二定律可以解題．