Question

15．海濱浴場的滑梯從頂端到入水處的距離 （即滑梯長度）為12m，一人從滑梯頂端開始做初速度為零的勻加速直線運動，第1秒內通過的路程是0.75m，求：
（1）從頂端開始到入水所需要的時間是多少？
（2）此人剛入水時的速度大小是多少？

Answer 1

分析 （1）根據位移時間公式求出人的加速度，結合位移時間公式求出入水的時間，
（2）根據速度時間公式求出入水的速度．

解答 解：（1）根據${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$得，
人的加速度$a=\frac{2{x}_{1}^{\;}}{{t}_{1}^{2}}=\frac{2×0.75}{{1}_{\;}^{2}}=1.5m/{s}_{\;}^{2}$；
根據x=$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$得，
$t=\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×12}{1.5}}=4s$，
（2）入水的速度v=at=1.5×4m/s=6m/s．
答：（1）從頂端開始到入水所需要的時間是4s
（2）此人剛入水時的速度大小是6m/s

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，并能靈活運用，基礎題．