Question

2．長木板A放在光滑的水平面上，質量為m=2kg的另一物體B以水平速度v₀=2m/s滑上原來靜止的長木板A的表面，由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時間變化情況如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 木板的質量為2kg
• B． A、B間的動摩擦因數為0.1
• C． 木板A的最小長度為1.5m
• D． 系統損失的機械能為4J

Answer 1

分析 根據系統的動量守恒求木板的質量．根據斜率求出B的加速度大小，根據牛頓第二定律求出動摩擦因數．根據“面積”之差求出木板A的長度．根據系統克服摩擦力做功求解系統損失的機械能．

解答 解：A、取向右為正方向，根據動量守恒定律得：mv₀=（m+m_A）v
由圖知 v=1m/s，則得：木板的質量為：m_A=$\frac{m{v}_{0}}{v}$-m=$\frac{2×2}{1}$-2=2kg，故A正確．
B、由v0t圖象的斜率大小等于加速度大小，得到B的加速度大小為：a=|$\frac{v-{v}_{0}}{t}$|=$\frac{2-1}{1}$m/s²=1m/s²，
由牛頓第二定律得：μm_Bg=m_Ba，代入解得，A、B間的動摩擦因數 μ=0.1．故B正確．
C、由圖得到：0-1s內B的位移為：x_B=$\frac{1}{2}$×（2+1）×1m=1.5m，A的位移為：x_A=$\frac{1}{2}$×1×1m=0.5m，
木板A的最小長度為：L=x_B-x_A=1m．故C錯誤．
D、系統損失的機械能為：△E=μmgL=0.1×2×10×1 J=2J，故D錯誤．
故選：AB

點評 本題屬于木塊在木板上滑動類型，既考查讀圖能力，如根據斜率求得加速度，根據“面積”求得位移，也考查運用牛頓第二定律、功能關系處理復雜力學問題的能力．