Question

（2013?宿遷二模）已知地球質量為M，半徑為R，自轉周期為T，地球同步衛星質量為m，引力常量為G．有關同步衛星，下列表述正確的是（　　）

• A．衛星距離地面的高度為

  3	GMT2 4π2

• B．衛星的運行速度大于第一宇宙速度
• C．衛星運行時受到的向心力大小為G

  Mm

  R2

• D．衛星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

Answer 1

分析：同步衛星與地球相對靜止，因而與地球自轉同步，根據萬有引力提供向心力，即可求出相關的量．

解答：解：A、萬有引力提供向心力
                 F_引=F_向

GMm

(R+h)2

=

mv2

R+h

=

m ?4π2(R+h)

T 2

=a_向，
v=

GM R+h

a_向=

GM

(R+h)2

F=

GMm

(R+h)2

h=

3	GMT2 4π2

-R
故A、C錯誤
B、由于第一宇宙速度為v₁=

GM R

，故B錯誤；
D、地表重力加速度為g=

GM

R2

，故D正確；
故選D．

點評：本題關鍵抓住萬有引力等于向心力，衛星轉動周期與地球自轉同步．