Question

（2013?宿遷二模）如圖所示，質量為m的木塊A放在質量為M的三角形斜面B上，現用大小均為F，方向相反的水平力分別推A和B，它們均靜止不動，則（　　）

A．A與B之間不一定存在摩擦力

B．B與地之間可能存在摩擦力

C．B對A的支持力一定大于mg

D．地面對B的支持力的大小一定等于（M+m）g

Answer 1

分析：先對A、B整體進行受力分析，根據平衡條件得到地面對整體的支持力和摩擦力；再對物體A受力分析，根據平衡條件求解B對A的支持力和摩擦力．

解答：解：B、D、對A、B整體受力分析，如圖，受到重力（M+m）g、支持力N和已知的兩個推力，對于整體，由于兩個推力剛好的合力為零，故整體與地面間沒有摩擦力；

根據共點力平衡條件，有
N=（M+m）g
故B錯誤，D正確；
A、C、再對物體A受力分析，受重力mg、已知的推力F、斜面體B對A的支持力N′和摩擦力f，當推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量時，摩擦力的方向沿斜面向下，如下圖

當推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量時，摩擦力的方向沿斜面向上，如下圖

當推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量時，摩擦力為零，如下圖

根據共點力平衡的條件，運用正交分解法，可以得到：
N′=mgcosθ+Fsinθ
故A正確，C錯誤；
故選AD．

點評：本題關鍵是對A、B整體受力分析，根據平衡條件得到地面對整體的支持力和摩擦力，然后再對物體A受力分析，再次根據平衡條件列式求解出各個力的情況．