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(2005?鶴城區一模)如圖所示,光滑水平面AB與豎直面的半圓形導軌在B點銜接,導軌半徑R,一個質量為m的靜止物塊在A處壓縮彈簧,把物塊釋放,在彈力的作用下獲得一個向右的速度,當它經過B點進入導軌瞬間對導軌的壓力為其重力的7倍,之后向上運動恰能完成半圓周運動到達C點,求:
(1)彈簧對物塊的彈力做的功;
(2)物塊從B至C克服摩擦阻力所做的功;
(3)物塊離開C點后落回水平面時動能的大小.
分析:(1)由B點對導軌的壓力可求得物體在B點的速度,則由動能定理可求得彈簧對物塊的彈力所做的功;
(2)由臨界條件利用向心力公式可求得最高點的速度,由動能定理可求得摩擦力所做的功;
(3)由C到落后地面,物體做平拋運動,機械能守恒,則由機械能守恒定理可求得落回水平地面時的動能.
解答:解:(1)物體在B點時,做圓周運動,由牛頓第二定律可知:
T-mg=m
v2
R

解得v=
6gR

從A到C由動能定理可得:
彈力對物塊所做的功W=
1
2
mv2=3mgR;
(2)物體在C點時由牛頓第二定律可知:
mg=m
v
2
0
R

對BC過程由動能定理可得:
-2mgR-Wf=
1
2
mv02-
1
2
mv2
解得物體克服摩擦力做功:
Wf=
1
2
mgR.
(3)物體從C點到落地過程,機械能守恒,則由機械能守恒定律可得:
2mgR=Ek-
1
2
mv02
物塊落地時的動能Ek=
5
2
mgR.
點評:解答本題首先應明確物體運動的三個過程,第一過程彈力做功增加了物體的動能;第二過程做豎直面上的圓周運動,要注意臨界條件的應用;第三過程做平拋運動,機械能守恒.
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科目:高中物理 來源: 題型:

(2005?鶴城區一模)已知加在某負載電阻上的交變電流的電壓u=220
2
sinl00πt(V),通過負載電阻的電流i=
2
sinl00πt(A),由此可知(  )

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