Question

（2005?鶴城區一模）已知加在某負載電阻上的交變電流的電壓u=220

2

sinl00πt（V），通過負載電阻的電流i=

2

sinl00πt（A），由此可知（　�。�

A．交變電壓的有效值約為311V

B．負載電阻的阻值為110Ω

C．交變電流的頻率是100Hz

D．負載電阻消耗的功率為220W

Answer 1

分析：根據電流和電壓的瞬時值的表達式可以得到電流和電壓的最大值，再計算電壓的有效值和電阻的大小，以及功率．

解答：解：A、電壓的最大值為220

2

V，有效值為

220 2

2

V=220V，所以A錯誤；
B、電阻的電壓最大值為220

2

V，電流的最大值為

2

，所以電阻的大小為

220 2

2

Ω=220Ω，所以B錯誤；
C、交流電的角速度為100π，所以頻率為f=

ω

2π

=

100π

2π

=50Hz，所以C錯誤；
D、電流的有效值為

2

2

A=1A，電阻消耗的功率為P=I²R=1²×220W=220W，所以D正確．
故選D．

點評：解決本題的關鍵就是有電流的瞬時值表達式得到電流電壓的最大值，進而求出電流電壓的有效值的大�。�